第八十一章 费马猜想的核心(下)
“不管什么试题,想要去验证它,就必须要去了解,普通试题如此,费马猜想也是如此!”
一开头,王宁讲解的内容就与众不同,他并没有直接验证,而是开始介绍费马猜想。
“什么是费马猜想?难道只是当n>2时,不定方程xn+yn=zn没有xyz≠0的整数解?当然不止于此,它的出现有着很有趣的小故事。
1637年,数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:**iguitasnoncaperet。”
白板上,王宁写下了第一个痕迹。不过这个痕迹不是验证过程,反而是一组拉丁文。
“这就是当初费马亲笔写下的一句话,他写了什么?用汉语翻译的话,它的意思是:将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。这是费马的一句话,也是费马猜想的唯一核心,正是这个核心诞生了世界三大猜想之一的费马猜想。”
顿了顿,看着已经听入神的学霸们,王宁继续道:“从1637年费马猜想诞生开始,人们找不到这个猜想的证明,于是吸引了一众知名数学家的兴趣,欧拉,勒让德,高斯,阿贝尔,狄利克雷,柯西都一众大数学家都曾经研究过,可惜,他们依然没有找到证明。三百年来,数学家们前赴后继的投入到猜想的证明之中,从而诞生了不少重要的数学概念以及分支。
比如代数数论中的椭圆曲线和模形式,以及群论中的伽罗瓦理论。更主要的还是,费马猜想引发了‘理想数’的诞生,几乎是奠定了代数数论的基础!从这方面来看,费马猜想无疑是伟大的!”
王宁不得不承认,每一个伟大的猜想诞生对数学界都有很重要的推动作用。不管是四色猜想还是现在依然无法完全证明的哥德巴赫猜想,诞生之后对数学界的影响都很深远。
也正是因为世界级猜想对数学的影响太大,很少有提出的猜想可以获得数学界的认可,从而青史留名。无疑,即将诞生的王宁猜想就是这种世界级猜想之一,它的伟大之处引发了数学镜子体系的诞生,几乎颠覆了整个数学界。
想要驾驭这种伟大的猜想,王宁必须要抓住每一个机会提升自己的名气,否则,很容易被来自数学界的质疑压垮。
收敛了一下情xù,王宁接着道:“这才是费马猜想真正的含义,并不只是一个简单的数学猜想,即便是它已经被人验证成功,然而他对数学界的影响依然存zài。当然,大家并不是想要听我介绍费马猜想,也不是什么费马猜想的讲座,大家更想知道的是怎么验证它!”
果然,听到王宁这句话,所有人都下意识的点了点头。费马猜想作为世界三大猜想之一,伟大之处自然毋庸置疑。一群志在数学的学霸对费马猜想怎么不了解,也就是介绍的人是王宁,前面的震撼让学霸们可以安静听讲。要是换成另外一个人,估计他们早就起哄了。
对于学霸们的表xiàn,王宁倒是也不以为意,淡然一笑,开始在白板上书写了起来:“其实想要证明费马猜想并不难,只需要证明方程x4+y4=z4,(x,y)=1和方程xp+yp=zp,(x,y)=(x,z)=(y,z)=1﹝p是一个奇素数﹞均无xyz≠0的整数解。”
写完这些,王宁没有继续写下去,反而将笔放下,揉了揉有点酸软的手腕,转过身,对着一群学霸们说道:“这就是费马猜想的核心验证,然后才有了费马的最后定理当整数n>2时,关于x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n.无正整数解。要是有人感兴趣的话,可以找台电脑自己输入研究!
“这就完了?”
看着王宁将笔放下,一群学霸眨巴了一下眼睛,不知所措的问道。
原先普通的试题,对方能够用不同的方式写一白板。而现在面对的不是普通试题,白板上的试题可是世界三大猜想的费马猜想啊,结果对方就写了几行字,并且其中一行他们还不认识。这也太敷衍人了吧!
对于这种质疑,王宁耸了耸肩,随意的说道:“对,完了。费马猜想的起源跟核心证明方式我都写了出来,难道你们非要我将所有的验证都写出来。如果那样的话,估计你们要等我一个月的时间了!”
可不是,核心验证方式写出来很正常,可是一个一个数字带入的话,才是最大的麻烦。数字有多少?谁也谁不清楚,要知道数学上可是有一个专门的符号说明的,无限大。数学中的数字理论上都是无限大,符合费马猜想标准的数字理论上也是无限大。
想要彻底证明费马猜想,就算是有答案,王宁也得写一个月的时间,他可不准备做那些傻事情。数学达到一定境界之后,懂得自然就能懂,不懂的人,你就算是将所有验证的过程全都写了出来,他们也不可能看懂。
无疑,现场不懂的人更多一点。所有学霸几乎都没看懂,不过没关系,反正现场是有人能看懂的。
“啪啪啪啪……”
就当学霸们想要继续询问的时候,一道清脆的掌声从他们的身后传了过来。
被人打断了思路,一众学霸都不禁微微皱了皱眉,转过头想要看看谁这么没礼貌的时候。一位身材消瘦,面容苍老,脸色却还算红润的老人出现在他们眼中。
“嘶……竟然是吴教授!”
吴丙白身为玉兰工业大学的名片之一,一众学霸自然见过他的照片,看到对方第一眼的时候,就已经认出了吴丙白的身份。
发现鼓掌的人是吴丙白,一群准备兴师问罪的学霸们全都蔫了下来。吴丙白他们可不敢得罪,更夸张的还是,吴丙白竟然都开始鼓掌,难道说对方的验证过程是正确的?就这几行字啊!!!
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一开头,王宁讲解的内容就与众不同,他并没有直接验证,而是开始介绍费马猜想。
“什么是费马猜想?难道只是当n>2时,不定方程xn+yn=zn没有xyz≠0的整数解?当然不止于此,它的出现有着很有趣的小故事。
1637年,数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道:**iguitasnoncaperet。”
白板上,王宁写下了第一个痕迹。不过这个痕迹不是验证过程,反而是一组拉丁文。
“这就是当初费马亲笔写下的一句话,他写了什么?用汉语翻译的话,它的意思是:将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。这是费马的一句话,也是费马猜想的唯一核心,正是这个核心诞生了世界三大猜想之一的费马猜想。”
顿了顿,看着已经听入神的学霸们,王宁继续道:“从1637年费马猜想诞生开始,人们找不到这个猜想的证明,于是吸引了一众知名数学家的兴趣,欧拉,勒让德,高斯,阿贝尔,狄利克雷,柯西都一众大数学家都曾经研究过,可惜,他们依然没有找到证明。三百年来,数学家们前赴后继的投入到猜想的证明之中,从而诞生了不少重要的数学概念以及分支。
比如代数数论中的椭圆曲线和模形式,以及群论中的伽罗瓦理论。更主要的还是,费马猜想引发了‘理想数’的诞生,几乎是奠定了代数数论的基础!从这方面来看,费马猜想无疑是伟大的!”
王宁不得不承认,每一个伟大的猜想诞生对数学界都有很重要的推动作用。不管是四色猜想还是现在依然无法完全证明的哥德巴赫猜想,诞生之后对数学界的影响都很深远。
也正是因为世界级猜想对数学的影响太大,很少有提出的猜想可以获得数学界的认可,从而青史留名。无疑,即将诞生的王宁猜想就是这种世界级猜想之一,它的伟大之处引发了数学镜子体系的诞生,几乎颠覆了整个数学界。
想要驾驭这种伟大的猜想,王宁必须要抓住每一个机会提升自己的名气,否则,很容易被来自数学界的质疑压垮。
收敛了一下情xù,王宁接着道:“这才是费马猜想真正的含义,并不只是一个简单的数学猜想,即便是它已经被人验证成功,然而他对数学界的影响依然存zài。当然,大家并不是想要听我介绍费马猜想,也不是什么费马猜想的讲座,大家更想知道的是怎么验证它!”
果然,听到王宁这句话,所有人都下意识的点了点头。费马猜想作为世界三大猜想之一,伟大之处自然毋庸置疑。一群志在数学的学霸对费马猜想怎么不了解,也就是介绍的人是王宁,前面的震撼让学霸们可以安静听讲。要是换成另外一个人,估计他们早就起哄了。
对于学霸们的表xiàn,王宁倒是也不以为意,淡然一笑,开始在白板上书写了起来:“其实想要证明费马猜想并不难,只需要证明方程x4+y4=z4,(x,y)=1和方程xp+yp=zp,(x,y)=(x,z)=(y,z)=1﹝p是一个奇素数﹞均无xyz≠0的整数解。”
写完这些,王宁没有继续写下去,反而将笔放下,揉了揉有点酸软的手腕,转过身,对着一群学霸们说道:“这就是费马猜想的核心验证,然后才有了费马的最后定理当整数n>2时,关于x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n.无正整数解。要是有人感兴趣的话,可以找台电脑自己输入研究!
“这就完了?”
看着王宁将笔放下,一群学霸眨巴了一下眼睛,不知所措的问道。
原先普通的试题,对方能够用不同的方式写一白板。而现在面对的不是普通试题,白板上的试题可是世界三大猜想的费马猜想啊,结果对方就写了几行字,并且其中一行他们还不认识。这也太敷衍人了吧!
对于这种质疑,王宁耸了耸肩,随意的说道:“对,完了。费马猜想的起源跟核心证明方式我都写了出来,难道你们非要我将所有的验证都写出来。如果那样的话,估计你们要等我一个月的时间了!”
可不是,核心验证方式写出来很正常,可是一个一个数字带入的话,才是最大的麻烦。数字有多少?谁也谁不清楚,要知道数学上可是有一个专门的符号说明的,无限大。数学中的数字理论上都是无限大,符合费马猜想标准的数字理论上也是无限大。
想要彻底证明费马猜想,就算是有答案,王宁也得写一个月的时间,他可不准备做那些傻事情。数学达到一定境界之后,懂得自然就能懂,不懂的人,你就算是将所有验证的过程全都写了出来,他们也不可能看懂。
无疑,现场不懂的人更多一点。所有学霸几乎都没看懂,不过没关系,反正现场是有人能看懂的。
“啪啪啪啪……”
就当学霸们想要继续询问的时候,一道清脆的掌声从他们的身后传了过来。
被人打断了思路,一众学霸都不禁微微皱了皱眉,转过头想要看看谁这么没礼貌的时候。一位身材消瘦,面容苍老,脸色却还算红润的老人出现在他们眼中。
“嘶……竟然是吴教授!”
吴丙白身为玉兰工业大学的名片之一,一众学霸自然见过他的照片,看到对方第一眼的时候,就已经认出了吴丙白的身份。
发现鼓掌的人是吴丙白,一群准备兴师问罪的学霸们全都蔫了下来。吴丙白他们可不敢得罪,更夸张的还是,吴丙白竟然都开始鼓掌,难道说对方的验证过程是正确的?就这几行字啊!!!
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